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↑ 64.73 m ↓ |
↑ 64.73 m ↓ |
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N 77 |
← 64.74 m → 4 190 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427921295166016 y=0.144596099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427921295166016 × 217)
floor (0.427921295166016 × 131072)
floor (56088.5)tx = 56088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144596099853516 × 217)
floor (0.144596099853516 × 131072)
floor (18952.5)ty = 18952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56088 / 18952 ti = "17/56088/18952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56088/18952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56088 ÷ 217
56088 ÷ 131072x = 0.42791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18952 ÷ 217
18952 ÷ 131072y = 0.14459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42791748046875 × 2 - 1) × π
-0.1441650390625 × 3.1415926535Λ = -0.45290783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14459228515625 × 2 - 1) × π
0.7108154296875 × 3.1415926535Φ = 2.2330925319007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45290783} λ = -0.45290783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2330925319007))-π/2
2×atan(9.32867072869817)-π/2
2×1.46400771066852-π/2
2.92801542133703-1.57079632675φ = 1.35721909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45290783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35721909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.762926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56088 KachelY 18952 -0.45290783 1.35721909 -25.949707 77.762926 Oben rechts KachelX + 1 56089 KachelY 18952 -0.45285989 1.35721909 -25.946960 77.762926 Unten links KachelX 56088 KachelY + 1 18953 -0.45290783 1.35720893 -25.949707 77.762344 Unten rechts KachelX + 1 56089 KachelY + 1 18953 -0.45285989 1.35720893 -25.946960 77.762344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35721909-1.35720893) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dl = 64.7293599998808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35721909-1.35720893) × R
1.01599999999813e-05 × 6371000dr = 64.7293599998808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45290783--0.45285989) × cos(1.35721909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.211957206769027 × 6371000do = 64.7371867257956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45290783--0.45285989) × cos(1.35720893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.2119671359122 × 6371000du = 64.7402193416969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35721909)-sin(1.35720893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211957206769027-0.2119671359122)× R²
abs(-0.45285989--0.45290783)×9.92914317332616e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.92914317332616e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.92914317332616e-06× 40589641000000 ar = 4190.49481456086m²