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← 52.88 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.88 m → 2 796 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427845001220703 y=0.111774444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427845001220703 × 217)
floor (0.427845001220703 × 131072)
floor (56078.5)tx = 56078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111774444580078 × 217)
floor (0.111774444580078 × 131072)
floor (14650.5)ty = 14650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56078 / 14650 ti = "17/56078/14650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56078/14650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56078 ÷ 217
56078 ÷ 131072x = 0.427841186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14650 ÷ 217
14650 ÷ 131072y = 0.111770629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427841186523438 × 2 - 1) × π
-0.144317626953125 × 3.1415926535Λ = -0.45338720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111770629882812 × 2 - 1) × π
0.776458740234375 × 3.1415926535Φ = 2.43931707406618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45338720} λ = -0.45338720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43931707406618))-π/2
2×atan(11.4652081805661)-π/2
2×1.48379609992637-π/2
2.96759219985275-1.57079632675φ = 1.39679587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45338720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.977173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39679587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.030508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56078 KachelY 14650 -0.45338720 1.39679587 -25.977173 80.030508 Oben rechts KachelX + 1 56079 KachelY 14650 -0.45333926 1.39679587 -25.974426 80.030508 Unten links KachelX 56078 KachelY + 1 14651 -0.45338720 1.39678757 -25.977173 80.030033 Unten rechts KachelX + 1 56079 KachelY + 1 14651 -0.45333926 1.39678757 -25.974426 80.030033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39679587-1.39678757) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39679587-1.39678757) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45338720--0.45333926) × cos(1.39679587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173123774062097 × 6371000do = 52.876456804474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45338720--0.45333926) × cos(1.39678757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173131948726761 × 6371000du = 52.8789535574782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39679587)-sin(1.39678757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173123774062097-0.173131948726761)× R²
abs(-0.45333926--0.45338720)×8.17466466382366e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.17466466382366e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.17466466382366e-06× 40589641000000 ar = 2796.13603552186m²