↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.22 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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S 49 |
← 197.21 m → 38 900 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427814483642578 y=0.659870147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427814483642578 × 217)
floor (0.427814483642578 × 131072)
floor (56074.5)tx = 56074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659870147705078 × 217)
floor (0.659870147705078 × 131072)
floor (86490.5)ty = 86490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56074 / 86490 ti = "17/56074/86490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56074/86490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56074 ÷ 217
56074 ÷ 131072x = 0.427810668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86490 ÷ 217
86490 ÷ 131072y = 0.659866333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427810668945312 × 2 - 1) × π
-0.144378662109375 × 3.1415926535Λ = -0.45357894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659866333007812 × 2 - 1) × π
-0.319732666015625 × 3.1415926535Φ = -1.00446979463866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45357894} λ = -0.45357894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00446979463866))-π/2
2×atan(0.366238765091791)-π/2
2×0.35106755142901-π/2
0.702135102858019-1.57079632675φ = -0.86866122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45357894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.988159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86866122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.770622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56074 KachelY 86490 -0.45357894 -0.86866122 -25.988159 -49.770622 Oben rechts KachelX + 1 56075 KachelY 86490 -0.45353101 -0.86866122 -25.985413 -49.770622 Unten links KachelX 56074 KachelY + 1 86491 -0.45357894 -0.86869218 -25.988159 -49.772396 Unten rechts KachelX + 1 56075 KachelY + 1 86491 -0.45353101 -0.86869218 -25.985413 -49.772396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86866122--0.86869218) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86866122--0.86869218) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45357894--0.45353101) × cos(-0.86866122) × R
4.79299999999738e-05 × 0.645849237357134 × 6371000do = 197.217834193219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45357894--0.45353101) × cos(-0.86869218) × R
4.79299999999738e-05 × 0.645825600172092 × 6371000du = 197.210616294411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86866122)-sin(-0.86869218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645849237357134-0.645825600172092)× R²
abs(-0.45353101--0.45357894)×2.3637185042058e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3637185042058e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3637185042058e-05× 40589641000000 ar = 38899.7486298028m²