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← 50.18 m → | N 80 |
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↑ 50.14 m ↓ |
↑ 50.14 m ↓ |
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N 80 |
← 50.18 m → 2 516 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427799224853516 y=0.103313446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427799224853516 × 217)
floor (0.427799224853516 × 131072)
floor (56072.5)tx = 56072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103313446044922 × 217)
floor (0.103313446044922 × 131072)
floor (13541.5)ty = 13541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56072 / 13541 ti = "17/56072/13541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56072/13541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56072 ÷ 217
56072 ÷ 131072x = 0.42779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13541 ÷ 217
13541 ÷ 131072y = 0.103309631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42779541015625 × 2 - 1) × π
-0.1444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.45367482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103309631347656 × 2 - 1) × π
0.793380737304688 × 3.1415926535Φ = 2.49247909574482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45367482} λ = -0.45367482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49247909574482))-π/2
2×atan(12.0912142731924)-π/2
2×1.48827944569884-π/2
2.97655889139767-1.57079632675φ = 1.40576256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45367482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40576256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.544262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56072 KachelY 13541 -0.45367482 1.40576256 -25.993652 80.544262 Oben rechts KachelX + 1 56073 KachelY 13541 -0.45362688 1.40576256 -25.990906 80.544262 Unten links KachelX 56072 KachelY + 1 13542 -0.45367482 1.40575469 -25.993652 80.543811 Unten rechts KachelX + 1 56073 KachelY + 1 13542 -0.45362688 1.40575469 -25.990906 80.543811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40576256-1.40575469) × R
7.87000000013194e-06 × 6371000dl = 50.1397700008406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40576256-1.40575469) × R
7.87000000013194e-06 × 6371000dr = 50.1397700008406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45367482--0.45362688) × cos(1.40576256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164285639083122 × 6371000do = 50.1770628883025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45367482--0.45362688) × cos(1.40575469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164293402146837 × 6371000du = 50.1794339277824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40576256)-sin(1.40575469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164285639083122-0.164293402146837)× R²
abs(-0.45362688--0.45367482)×7.76306371533253e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.76306371533253e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.76306371533253e-06× 40589641000000 ar = 2515.92583418943m²