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← | N 51 |
← 191.91 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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N 51 |
← 191.92 m → 36 840 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427791595458984 y=0.334506988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427791595458984 × 217)
floor (0.427791595458984 × 131072)
floor (56071.5)tx = 56071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334506988525391 × 217)
floor (0.334506988525391 × 131072)
floor (43844.5)ty = 43844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56071 / 43844 ti = "17/56071/43844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56071/43844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56071 ÷ 217
56071 ÷ 131072x = 0.427787780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43844 ÷ 217
43844 ÷ 131072y = 0.334503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427787780761719 × 2 - 1) × π
-0.144424438476562 × 3.1415926535Λ = -0.45372275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334503173828125 × 2 - 1) × π
0.33099365234375 × 3.1415926535Φ = 1.03984722655826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45372275} λ = -0.45372275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03984722655826))-π/2
2×atan(2.82878481814573)-π/2
2×1.23099915658464-π/2
2.46199831316928-1.57079632675φ = 0.89120199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45372275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.996399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89120199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.062113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56071 KachelY 43844 -0.45372275 0.89120199 -25.996399 51.062113 Oben rechts KachelX + 1 56072 KachelY 43844 -0.45367482 0.89120199 -25.993652 51.062113 Unten links KachelX 56071 KachelY + 1 43845 -0.45372275 0.89117186 -25.996399 51.060386 Unten rechts KachelX + 1 56072 KachelY + 1 43845 -0.45367482 0.89117186 -25.993652 51.060386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89120199-0.89117186) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89120199-0.89117186) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45372275--0.45367482) × cos(0.89120199) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628477539647912 × 6371000do = 191.91317731641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45372275--0.45367482) × cos(0.89117186) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628500975312232 × 6371000du = 191.92033367844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89120199)-sin(0.89117186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628477539647912-0.628500975312232)× R²
abs(-0.45367482--0.45372275)×2.34356643191713e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34356643191713e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34356643191713e-05× 40589641000000 ar = 36840.000695237m²