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← | S 62 |
← 1 129.22 m → | S 62 |
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↑ 1 129 m ↓ |
↑ 1 129 m ↓ |
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S 62 |
← 1 128.84 m → 1 274 679 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342254638671875 y=0.723907470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342254638671875 × 214)
floor (0.342254638671875 × 16384)
floor (5607.5)tx = 5607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723907470703125 × 214)
floor (0.723907470703125 × 16384)
floor (11860.5)ty = 11860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5607 / 11860 ti = "14/5607/11860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5607/11860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5607 ÷ 214
5607 ÷ 16384x = 0.34222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11860 ÷ 214
11860 ÷ 16384y = 0.723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34222412109375 × 2 - 1) × π
-0.3155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.99133508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723876953125 × 2 - 1) × π
-0.44775390625 × 3.1415926535Φ = -1.40666038245093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99133508} λ = -0.99133508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40666038245093))-π/2
2×atan(0.244959991333765)-π/2
2×0.240229529297358-π/2
0.480459058594716-1.57079632675φ = -1.09033727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99133508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09033727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.471724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5607 KachelY 11860 -0.99133508 -1.09033727 -56.799316 -62.471724 Oben rechts KachelX + 1 5608 KachelY 11860 -0.99095159 -1.09033727 -56.777344 -62.471724 Unten links KachelX 5607 KachelY + 1 11861 -0.99133508 -1.09051448 -56.799316 -62.481877 Unten rechts KachelX + 1 5608 KachelY + 1 11861 -0.99095159 -1.09051448 -56.777344 -62.481877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09033727--1.09051448) × R
0.000177209999999928 × 6371000dl = 1129.00490999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09033727--1.09051448) × R
0.000177209999999928 × 6371000dr = 1129.00490999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99133508--0.99095159) × cos(-1.09033727) × R
0.000383490000000042 × 0.462186307917435 × 6371000do = 1129.22042323949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99133508--0.99095159) × cos(-1.09051448) × R
0.000383490000000042 × 0.46202915387293 × 6371000du = 1128.83646215365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09033727)-sin(-1.09051448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462186307917435-0.46202915387293)× R²
abs(-0.99095159--0.99133508)×0.000157154044505448× R²
0.000383490000000042×0.000157154044505448× 6371000²
0.000383490000000042×0.000157154044505448× 40589641000000 ar = 1274678.65866902m²