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← 52.76 m → | N 80 |
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↑ 52.75 m ↓ |
↑ 52.75 m ↓ |
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N 80 |
← 52.76 m → 2 783 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427776336669922 y=0.111415863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427776336669922 × 217)
floor (0.427776336669922 × 131072)
floor (56069.5)tx = 56069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111415863037109 × 217)
floor (0.111415863037109 × 131072)
floor (14603.5)ty = 14603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56069 / 14603 ti = "17/56069/14603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56069/14603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56069 ÷ 217
56069 ÷ 131072x = 0.427772521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14603 ÷ 217
14603 ÷ 131072y = 0.111412048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427772521972656 × 2 - 1) × π
-0.144454956054688 × 3.1415926535Λ = -0.45381863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111412048339844 × 2 - 1) × π
0.777175903320312 × 3.1415926535Φ = 2.44157010834832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45381863} λ = -0.45381863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44157010834832))-π/2
2×atan(11.4910688091508)-π/2
2×1.48399091059335-π/2
2.9679818211867-1.57079632675φ = 1.39718549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45381863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.001892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39718549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.052832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56069 KachelY 14603 -0.45381863 1.39718549 -26.001892 80.052832 Oben rechts KachelX + 1 56070 KachelY 14603 -0.45377069 1.39718549 -25.999145 80.052832 Unten links KachelX 56069 KachelY + 1 14604 -0.45381863 1.39717721 -26.001892 80.052357 Unten rechts KachelX + 1 56070 KachelY + 1 14604 -0.45377069 1.39717721 -25.999145 80.052357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39718549-1.39717721) × R
8.28000000008267e-06 × 6371000dl = 52.7518800005267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39718549-1.39717721) × R
8.28000000008267e-06 × 6371000dr = 52.7518800005267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45381863--0.45377069) × cos(1.39718549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.172740024163944 × 6371000do = 52.759249707917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45381863--0.45377069) × cos(1.39717721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.172748179688536 × 6371000du = 52.7617406150506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39718549)-sin(1.39717721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172740024163944-0.172748179688536)× R²
abs(-0.45377069--0.45381863)×8.15552459187963e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.15552459187963e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.15552459187963e-06× 40589641000000 ar = 2783.21530950693m²