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← | N 70 |
← 103.85 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.85 m ↓ |
↑ 103.85 m ↓ |
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N 70 |
← 103.86 m → 10 785 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427768707275391 y=0.222812652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427768707275391 × 217)
floor (0.427768707275391 × 131072)
floor (56068.5)tx = 56068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222812652587891 × 217)
floor (0.222812652587891 × 131072)
floor (29204.5)ty = 29204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56068 / 29204 ti = "17/56068/29204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56068/29204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56068 ÷ 217
56068 ÷ 131072x = 0.427764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29204 ÷ 217
29204 ÷ 131072y = 0.222808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427764892578125 × 2 - 1) × π
-0.14447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.45386657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222808837890625 × 2 - 1) × π
0.55438232421875 × 3.1415926535Φ = 1.74164343699588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45386657} λ = -0.45386657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74164343699588))-π/2
2×atan(5.70671434578276)-π/2
2×1.3973253876775-π/2
2.79465077535501-1.57079632675φ = 1.22385445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45386657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22385445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.121695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56068 KachelY 29204 -0.45386657 1.22385445 -26.004639 70.121695 Oben rechts KachelX + 1 56069 KachelY 29204 -0.45381863 1.22385445 -26.001892 70.121695 Unten links KachelX 56068 KachelY + 1 29205 -0.45386657 1.22383815 -26.004639 70.120761 Unten rechts KachelX + 1 56069 KachelY + 1 29205 -0.45381863 1.22383815 -26.001892 70.120761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22385445-1.22383815) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dl = 103.847299999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22385445-1.22383815) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dr = 103.847299999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45386657--0.45381863) × cos(1.22385445) × R
4.79400000000241e-05 × 0.340023491032665 × 6371000do = 103.851926366087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45386657--0.45381863) × cos(1.22383815) × R
4.79400000000241e-05 × 0.340038819783655 × 6371000du = 103.856608161202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22385445)-sin(1.22383815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340023491032665-0.340038819783655)× R²
abs(-0.45381863--0.45386657)×1.5328750989918e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5328750989918e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5328750989918e-05× 40589641000000 ar = 10784.9852489868m²