↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.35 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.35 m ↓ |
↑ 561.35 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.37 m → 315 116 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855537414550781 y=0.433647155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855537414550781 × 216)
floor (0.855537414550781 × 65536)
floor (56068.5)tx = 56068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433647155761719 × 216)
floor (0.433647155761719 × 65536)
floor (28419.5)ty = 28419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56068 / 28419 ti = "16/56068/28419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56068/28419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56068 ÷ 216
56068 ÷ 65536x = 0.85552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28419 ÷ 216
28419 ÷ 65536y = 0.433639526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.85552978515625 × 2 - 1) × π
0.7110595703125 × 3.1415926535Λ = 2.23385952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433639526367188 × 2 - 1) × π
0.132720947265625 × 3.1415926535Φ = 0.416955152895248 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23385952} λ = 2.23385952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416955152895248))-π/2
2×atan(1.51733446335156)-π/2
2×0.988085021356775-π/2
1.97617004271355-1.57079632675φ = 0.40537372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23385952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.990723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40537372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.226203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56068 KachelY 28419 2.23385952 0.40537372 127.990723 23.226203 Oben rechts KachelX + 1 56069 KachelY 28419 2.23395540 0.40537372 127.996216 23.226203 Unten links KachelX 56068 KachelY + 1 28420 2.23385952 0.40528561 127.990723 23.221155 Unten rechts KachelX + 1 56069 KachelY + 1 28420 2.23395540 0.40528561 127.996216 23.221155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40537372-0.40528561) × R
8.81099999999746e-05 × 6371000dl = 561.348809999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40537372-0.40528561) × R
8.81099999999746e-05 × 6371000dr = 561.348809999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23385952-2.23395540) × cos(0.40537372) × R
9.58799999999371e-05 × 0.918955080294106 × 6371000do = 561.345070850806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23385952-2.23395540) × cos(0.40528561) × R
9.58799999999371e-05 × 0.918989823982152 × 6371000du = 561.366294084069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40537372)-sin(0.40528561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918955080294106-0.918989823982152)× R²
abs(2.23395540-2.23385952)×3.47436880461238e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.47436880461238e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.47436880461238e-05× 40589641000000 ar = 315116.34454366m²