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← | N 69 |
← 105.14 m → | N 69 |
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↑ 105.19 m ↓ |
↑ 105.19 m ↓ |
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N 69 |
← 105.15 m → 11 060 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427761077880859 y=0.224941253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427761077880859 × 217)
floor (0.427761077880859 × 131072)
floor (56067.5)tx = 56067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224941253662109 × 217)
floor (0.224941253662109 × 131072)
floor (29483.5)ty = 29483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56067 / 29483 ti = "17/56067/29483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56067/29483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56067 ÷ 217
56067 ÷ 131072x = 0.427757263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29483 ÷ 217
29483 ÷ 131072y = 0.224937438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427757263183594 × 2 - 1) × π
-0.144485473632812 × 3.1415926535Λ = -0.45391450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224937438964844 × 2 - 1) × π
0.550125122070312 × 3.1415926535Φ = 1.72826904200188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45391450} λ = -0.45391450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72826904200188))-π/2
2×atan(5.63089861886492)-π/2
2×1.39503723185754-π/2
2.79007446371509-1.57079632675φ = 1.21927814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45391450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.007385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21927814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.859491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56067 KachelY 29483 -0.45391450 1.21927814 -26.007385 69.859491 Oben rechts KachelX + 1 56068 KachelY 29483 -0.45386657 1.21927814 -26.004639 69.859491 Unten links KachelX 56067 KachelY + 1 29484 -0.45391450 1.21926163 -26.007385 69.858546 Unten rechts KachelX + 1 56068 KachelY + 1 29484 -0.45386657 1.21926163 -26.004639 69.858546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21927814-1.21926163) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dl = 105.185209998745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21927814-1.21926163) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dr = 105.185209998745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45391450--0.45386657) × cos(1.21927814) × R
4.79299999999738e-05 × 0.344323554984748 × 6371000do = 105.143339726902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45391450--0.45386657) × cos(1.21926163) × R
4.79299999999738e-05 × 0.344339055368614 × 6371000du = 105.148072955585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21927814)-sin(1.21926163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344323554984748-0.344339055368614)× R²
abs(-0.45386657--0.45391450)×1.55003838662737e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.55003838662737e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.55003838662737e-05× 40589641000000 ar = 11059.7732020196m²