↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.20 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.22 m → 314 964 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855491638183594 y=0.433586120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855491638183594 × 216)
floor (0.855491638183594 × 65536)
floor (56065.5)tx = 56065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433586120605469 × 216)
floor (0.433586120605469 × 65536)
floor (28415.5)ty = 28415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56065 / 28415 ti = "16/56065/28415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56065/28415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56065 ÷ 216
56065 ÷ 65536x = 0.855484008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28415 ÷ 216
28415 ÷ 65536y = 0.433578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.855484008789062 × 2 - 1) × π
0.710968017578125 × 3.1415926535Λ = 2.23357190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433578491210938 × 2 - 1) × π
0.132843017578125 × 3.1415926535Φ = 0.417338648092209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23357190} λ = 2.23357190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417338648092209))-π/2
2×atan(1.51791646542081)-π/2
2×0.988261215459412-π/2
1.97652243091882-1.57079632675φ = 0.40572610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23357190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.974243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40572610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.246393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56065 KachelY 28415 2.23357190 0.40572610 127.974243 23.246393 Oben rechts KachelX + 1 56066 KachelY 28415 2.23366777 0.40572610 127.979736 23.246393 Unten links KachelX 56065 KachelY + 1 28416 2.23357190 0.40563801 127.974243 23.241346 Unten rechts KachelX + 1 56066 KachelY + 1 28416 2.23366777 0.40563801 127.979736 23.241346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40572610-0.40563801) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dl = 561.221389999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40572610-0.40563801) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dr = 561.221389999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23357190-2.23366777) × cos(0.40572610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918816057883881 × 6371000do = 561.201611035074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23357190-2.23366777) × cos(0.40563801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91885082221011 × 6371000du = 561.222844660367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40572610)-sin(0.40563801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918816057883881-0.91885082221011)× R²
abs(2.23366777-2.23357190)×3.47643262292863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47643262292863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47643262292863e-05× 40589641000000 ar = 314964.306801157m²