↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.18 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
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N 23 |
← 561.20 m → 314 952 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855476379394531 y=0.433570861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855476379394531 × 216)
floor (0.855476379394531 × 65536)
floor (56064.5)tx = 56064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433570861816406 × 216)
floor (0.433570861816406 × 65536)
floor (28414.5)ty = 28414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56064 / 28414 ti = "16/56064/28414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56064/28414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56064 ÷ 216
56064 ÷ 65536x = 0.85546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28414 ÷ 216
28414 ÷ 65536y = 0.433563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.85546875 × 2 - 1) × π
0.7109375 × 3.1415926535Λ = 2.23347603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433563232421875 × 2 - 1) × π
0.13287353515625 × 3.1415926535Φ = 0.417434521891449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23347603} λ = 2.23347603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417434521891449))-π/2
2×atan(1.51806200081568)-π/2
2×0.988305259819087-π/2
1.97661051963817-1.57079632675φ = 0.40581419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23347603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40581419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.251440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56064 KachelY 28414 2.23347603 0.40581419 127.968750 23.251440 Oben rechts KachelX + 1 56065 KachelY 28414 2.23357190 0.40581419 127.974243 23.251440 Unten links KachelX 56064 KachelY + 1 28415 2.23347603 0.40572610 127.968750 23.246393 Unten rechts KachelX + 1 56065 KachelY + 1 28415 2.23357190 0.40572610 127.974243 23.246393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40581419-0.40572610) × R
8.80900000000406e-05 × 6371000dl = 561.221390000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40581419-0.40572610) × R
8.80900000000406e-05 × 6371000dr = 561.221390000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23347603-2.23357190) × cos(0.40581419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918781286427778 × 6371000do = 561.180373054942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23347603-2.23357190) × cos(0.40572610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918816057883881 × 6371000du = 561.201611035074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40581419)-sin(0.40572610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918781286427778-0.918816057883881)× R²
abs(2.23357190-2.23347603)×3.47714561022006e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47714561022006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47714561022006e-05× 40589641000000 ar = 314952.388814863m²