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N 79 |
← 54.01 m → 2 918 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427738189697266 y=0.115238189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427738189697266 × 217)
floor (0.427738189697266 × 131072)
floor (56064.5)tx = 56064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115238189697266 × 217)
floor (0.115238189697266 × 131072)
floor (15104.5)ty = 15104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56064 / 15104 ti = "17/56064/15104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56064/15104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56064 ÷ 217
56064 ÷ 131072x = 0.427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15104 ÷ 217
15104 ÷ 131072y = 0.115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427734375 × 2 - 1) × π
-0.14453125 × 3.1415926535Λ = -0.45405831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115234375 × 2 - 1) × π
0.76953125 × 3.1415926535Φ = 2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45405831} λ = -0.45405831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41755372163867))-π/2
2×atan(11.2183824343369)-π/2
2×1.48189189245685-π/2
2.96378378491369-1.57079632675φ = 1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45405831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56064 KachelY 15104 -0.45405831 1.39298746 -26.015625 79.812302 Oben rechts KachelX + 1 56065 KachelY 15104 -0.45401038 1.39298746 -26.012879 79.812302 Unten links KachelX 56064 KachelY + 1 15105 -0.45405831 1.39297898 -26.015625 79.811817 Unten rechts KachelX + 1 56065 KachelY + 1 15105 -0.45401038 1.39297898 -26.012879 79.811817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39298746-1.39297898) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39298746-1.39297898) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45405831--0.45401038) × cos(1.39298746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17687341280078 × 6371000do = 54.0104243859072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45405831--0.45401038) × cos(1.39297898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176881759095419 × 6371000du = 54.0129730273813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39298746)-sin(1.39297898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.176881759095419)× R²
abs(-0.45401038--0.45405831)×8.34629463933312e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.34629463933312e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.34629463933312e-06× 40589641000000 ar = 2918.04035512795m²