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← | N 23 |
← 561.22 m → | N 23 |
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↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
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N 23 |
← 561.24 m → 314 973 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855461120605469 y=0.433555603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855461120605469 × 216)
floor (0.855461120605469 × 65536)
floor (56063.5)tx = 56063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433555603027344 × 216)
floor (0.433555603027344 × 65536)
floor (28413.5)ty = 28413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56063 / 28413 ti = "16/56063/28413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56063/28413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56063 ÷ 216
56063 ÷ 65536x = 0.855453491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28413 ÷ 216
28413 ÷ 65536y = 0.433547973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.855453491210938 × 2 - 1) × π
0.710906982421875 × 3.1415926535Λ = 2.23338015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433547973632812 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Φ = 0.417530395690689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23338015} λ = 2.23338015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417530395690689))-π/2
2×atan(1.51820755016425)-π/2
2×0.988349302511812-π/2
1.97669860502362-1.57079632675φ = 0.40590228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23338015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.963257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40590228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.256488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56063 KachelY 28413 2.23338015 0.40590228 127.963257 23.256488 Oben rechts KachelX + 1 56064 KachelY 28413 2.23347603 0.40590228 127.968750 23.256488 Unten links KachelX 56063 KachelY + 1 28414 2.23338015 0.40581419 127.963257 23.251440 Unten rechts KachelX + 1 56064 KachelY + 1 28414 2.23347603 0.40581419 127.968750 23.251440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40590228-0.40581419) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dl = 561.221389999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40590228-0.40581419) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dr = 561.221389999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23338015-2.23347603) × cos(0.40590228) × R
9.58799999999371e-05 × 0.918746507842073 × 6371000do = 561.217664059794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23338015-2.23347603) × cos(0.40581419) × R
9.58799999999371e-05 × 0.918781286427778 × 6371000du = 561.238908610344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40590228)-sin(0.40581419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918746507842073-0.918781286427778)× R²
abs(2.23347603-2.23338015)×3.47785857054417e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.47785857054417e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.47785857054417e-05× 40589641000000 ar = 314973.319167987m²