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← | N 80 |
← 52.71 m → | N 80 |
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↑ 52.69 m ↓ |
↑ 52.69 m ↓ |
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N 80 |
← 52.71 m → 2 777 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427715301513672 y=0.111293792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427715301513672 × 217)
floor (0.427715301513672 × 131072)
floor (56061.5)tx = 56061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111293792724609 × 217)
floor (0.111293792724609 × 131072)
floor (14587.5)ty = 14587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56061 / 14587 ti = "17/56061/14587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56061/14587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56061 ÷ 217
56061 ÷ 131072x = 0.427711486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14587 ÷ 217
14587 ÷ 131072y = 0.111289978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427711486816406 × 2 - 1) × π
-0.144577026367188 × 3.1415926535Λ = -0.45420212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111289978027344 × 2 - 1) × π
0.777420043945312 × 3.1415926535Φ = 2.44233709874224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45420212} λ = -0.45420212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44233709874224))-π/2
2×atan(11.4998857293577)-π/2
2×1.48405713054466-π/2
2.96811426108932-1.57079632675φ = 1.39731793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45420212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.023865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39731793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.060420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56061 KachelY 14587 -0.45420212 1.39731793 -26.023865 80.060420 Oben rechts KachelX + 1 56062 KachelY 14587 -0.45415419 1.39731793 -26.021118 80.060420 Unten links KachelX 56061 KachelY + 1 14588 -0.45420212 1.39730966 -26.023865 80.059946 Unten rechts KachelX + 1 56062 KachelY + 1 14588 -0.45415419 1.39730966 -26.021118 80.059946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39731793-1.39730966) × R
8.27000000014344e-06 × 6371000dl = 52.6881700009139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39731793-1.39730966) × R
8.27000000014344e-06 × 6371000dr = 52.6881700009139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45420212--0.45415419) × cos(1.39731793) × R
4.79299999999738e-05 × 0.172609573559851 × 6371000do = 52.7084097796415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45420212--0.45415419) × cos(1.39730966) × R
4.79299999999738e-05 × 0.172617719423914 × 6371000du = 52.710897217228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39731793)-sin(1.39730966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172609573559851-0.172617719423914)× R²
abs(-0.45415419--0.45420212)×8.14586406322482e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.14586406322482e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.14586406322482e-06× 40589641000000 ar = 2777.17518427695m²