↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.37 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.35 m ↓ |
↑ 561.35 m ↓ |
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N 23 |
← 561.39 m → 315 128 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855415344238281 y=0.433662414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855415344238281 × 216)
floor (0.855415344238281 × 65536)
floor (56060.5)tx = 56060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433662414550781 × 216)
floor (0.433662414550781 × 65536)
floor (28420.5)ty = 28420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56060 / 28420 ti = "16/56060/28420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56060/28420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56060 ÷ 216
56060 ÷ 65536x = 0.85540771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28420 ÷ 216
28420 ÷ 65536y = 0.43365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.85540771484375 × 2 - 1) × π
0.7108154296875 × 3.1415926535Λ = 2.23309253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43365478515625 × 2 - 1) × π
0.1326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.416859279096008 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23309253} λ = 2.23309253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416859279096008))-π/2
2×atan(1.51718899770513)-π/2
2×0.988040968666527-π/2
1.97608193733305-1.57079632675φ = 0.40528561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23309253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.946777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40528561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.221155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56060 KachelY 28420 2.23309253 0.40528561 127.946777 23.221155 Oben rechts KachelX + 1 56061 KachelY 28420 2.23318841 0.40528561 127.952271 23.221155 Unten links KachelX 56060 KachelY + 1 28421 2.23309253 0.40519750 127.946777 23.216107 Unten rechts KachelX + 1 56061 KachelY + 1 28421 2.23318841 0.40519750 127.952271 23.216107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40528561-0.40519750) × R
8.81100000000301e-05 × 6371000dl = 561.348810000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40528561-0.40519750) × R
8.81100000000301e-05 × 6371000dr = 561.348810000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23309253-2.23318841) × cos(0.40528561) × R
9.58799999999371e-05 × 0.918989823982152 × 6371000do = 561.366294084069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23309253-2.23318841) × cos(0.40519750) × R
9.58799999999371e-05 × 0.919024560535739 × 6371000du = 561.387512959237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40528561)-sin(0.40519750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918989823982152-0.919024560535739)× R²
abs(2.23318841-2.23309253)×3.47365535861011e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.47365535861011e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.47365535861011e-05× 40589641000000 ar = 315128.2569572m²