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← 54.08 m → | N 79 |
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↑ 54.09 m ↓ |
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N 79 |
← 54.08 m → 2 925 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427677154541016 y=0.115406036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427677154541016 × 217)
floor (0.427677154541016 × 131072)
floor (56056.5)tx = 56056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115406036376953 × 217)
floor (0.115406036376953 × 131072)
floor (15126.5)ty = 15126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56056 / 15126 ti = "17/56056/15126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56056/15126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56056 ÷ 217
56056 ÷ 131072x = 0.42767333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15126 ÷ 217
15126 ÷ 131072y = 0.115402221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42767333984375 × 2 - 1) × π
-0.1446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.45444181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115402221679688 × 2 - 1) × π
0.769195556640625 × 3.1415926535Φ = 2.41649910984703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45444181} λ = -0.45444181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41649910984703))-π/2
2×atan(11.2065576323223)-π/2
2×1.48179857764175-π/2
2.96359715528349-1.57079632675φ = 1.39280083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45444181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39280083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.801609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56056 KachelY 15126 -0.45444181 1.39280083 -26.037598 79.801609 Oben rechts KachelX + 1 56057 KachelY 15126 -0.45439387 1.39280083 -26.034851 79.801609 Unten links KachelX 56056 KachelY + 1 15127 -0.45444181 1.39279234 -26.037598 79.801123 Unten rechts KachelX + 1 56057 KachelY + 1 15127 -0.45439387 1.39279234 -26.034851 79.801123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39280083-1.39279234) × R
8.49000000013866e-06 × 6371000dl = 54.0897900008834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39280083-1.39279234) × R
8.49000000013866e-06 × 6371000dr = 54.0897900008834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45444181--0.45439387) × cos(1.39280083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177057097237726 × 6371000do = 54.0777949461117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45444181--0.45439387) × cos(1.39279234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177065453094281 × 6371000du = 54.0803470397832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39280083)-sin(1.39279234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177057097237726-0.177065453094281)× R²
abs(-0.45439387--0.45444181)×8.35585655450943e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.35585655450943e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.35585655450943e-06× 40589641000000 ar = 2925.12559345721m²