↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.81 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.83 m ↓ |
↑ 102.83 m ↓ |
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N 70 |
← 102.82 m → 10 572 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427661895751953 y=0.221149444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427661895751953 × 217)
floor (0.427661895751953 × 131072)
floor (56054.5)tx = 56054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221149444580078 × 217)
floor (0.221149444580078 × 131072)
floor (28986.5)ty = 28986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56054 / 28986 ti = "17/56054/28986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56054/28986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56054 ÷ 217
56054 ÷ 131072x = 0.427658081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28986 ÷ 217
28986 ÷ 131072y = 0.221145629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427658081054688 × 2 - 1) × π
-0.144683837890625 × 3.1415926535Λ = -0.45453768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221145629882812 × 2 - 1) × π
0.557708740234375 × 3.1415926535Φ = 1.75209368111305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45453768} λ = -0.45453768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75209368111305))-π/2
2×atan(5.76666360040065)-π/2
2×1.39909334660267-π/2
2.79818669320533-1.57079632675φ = 1.22739037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45453768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22739037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.324288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56054 KachelY 28986 -0.45453768 1.22739037 -26.043091 70.324288 Oben rechts KachelX + 1 56055 KachelY 28986 -0.45448975 1.22739037 -26.040345 70.324288 Unten links KachelX 56054 KachelY + 1 28987 -0.45453768 1.22737423 -26.043091 70.323363 Unten rechts KachelX + 1 56055 KachelY + 1 28987 -0.45448975 1.22737423 -26.040345 70.323363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22739037-1.22737423) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22739037-1.22737423) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45453768--0.45448975) × cos(1.22739037) × R
4.79299999999738e-05 × 0.336696133278019 × 6371000do = 102.81421475087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45453768--0.45448975) × cos(1.22737423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.336711330873744 × 6371000du = 102.818855519552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22739037)-sin(1.22737423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336696133278019-0.336711330873744)× R²
abs(-0.45448975--0.45453768)×1.51975957246586e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.51975957246586e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.51975957246586e-05× 40589641000000 ar = 10572.4125061926m²