↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 54.07 m → | N 79 |
→ |
↑ 54.09 m ↓ |
↑ 54.09 m ↓ |
|||
N 79 |
← 54.07 m → 2 925 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427654266357422 y=0.115375518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427654266357422 × 217)
floor (0.427654266357422 × 131072)
floor (56053.5)tx = 56053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115375518798828 × 217)
floor (0.115375518798828 × 131072)
floor (15122.5)ty = 15122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56053 / 15122 ti = "17/56053/15122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56053/15122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56053 ÷ 217
56053 ÷ 131072x = 0.427650451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15122 ÷ 217
15122 ÷ 131072y = 0.115371704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427650451660156 × 2 - 1) × π
-0.144699096679688 × 3.1415926535Λ = -0.45458562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115371704101562 × 2 - 1) × π
0.769256591796875 × 3.1415926535Φ = 2.41669085744551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45458562} λ = -0.45458562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41669085744551))-π/2
2×atan(11.2087066688652)-π/2
2×1.48181555117682-π/2
2.96363110235364-1.57079632675φ = 1.39283478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45458562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.045837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39283478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.803554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56053 KachelY 15122 -0.45458562 1.39283478 -26.045837 79.803554 Oben rechts KachelX + 1 56054 KachelY 15122 -0.45453768 1.39283478 -26.043091 79.803554 Unten links KachelX 56053 KachelY + 1 15123 -0.45458562 1.39282629 -26.045837 79.803068 Unten rechts KachelX + 1 56054 KachelY + 1 15123 -0.45453768 1.39282629 -26.043091 79.803068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39283478-1.39282629) × R
8.49000000013866e-06 × 6371000dl = 54.0897900008834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39283478-1.39282629) × R
8.49000000013866e-06 × 6371000dr = 54.0897900008834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45458562--0.45453768) × cos(1.39283478) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177023683525958 × 6371000do = 54.0675895384687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45458562--0.45453768) × cos(1.39282629) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177032039433543 × 6371000du = 54.0701416477262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39283478)-sin(1.39282629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177023683525958-0.177032039433543)× R²
abs(-0.45453768--0.45458562)×8.35590758502258e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.35590758502258e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.35590758502258e-06× 40589641000000 ar = 2924.57358553694m²