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← | N 69 |
← 105.11 m → | N 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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N 69 |
← 105.12 m → 11 050 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427639007568359 y=0.224895477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427639007568359 × 217)
floor (0.427639007568359 × 131072)
floor (56051.5)tx = 56051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224895477294922 × 217)
floor (0.224895477294922 × 131072)
floor (29477.5)ty = 29477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56051 / 29477 ti = "17/56051/29477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56051/29477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56051 ÷ 217
56051 ÷ 131072x = 0.427635192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29477 ÷ 217
29477 ÷ 131072y = 0.224891662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427635192871094 × 2 - 1) × π
-0.144729614257812 × 3.1415926535Λ = -0.45468149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224891662597656 × 2 - 1) × π
0.550216674804688 × 3.1415926535Φ = 1.7285566633996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45468149} λ = -0.45468149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7285566633996))-π/2
2×atan(5.63251841872948)-π/2
2×1.39508674258387-π/2
2.79017348516775-1.57079632675φ = 1.21937716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45468149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.051330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21937716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.865165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56051 KachelY 29477 -0.45468149 1.21937716 -26.051330 69.865165 Oben rechts KachelX + 1 56052 KachelY 29477 -0.45463356 1.21937716 -26.048584 69.865165 Unten links KachelX 56051 KachelY + 1 29478 -0.45468149 1.21936066 -26.051330 69.864220 Unten rechts KachelX + 1 56052 KachelY + 1 29478 -0.45463356 1.21936066 -26.048584 69.864220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21937716-1.21936066) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21937716-1.21936066) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45468149--0.45463356) × cos(1.21937716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344230588266132 × 6371000do = 105.114951221105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45468149--0.45463356) × cos(1.21936066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344246079824048 × 6371000du = 105.119681754678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21937716)-sin(1.21936066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344230588266132-0.344246079824048)× R²
abs(-0.45463356--0.45468149)×1.54915579157477e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54915579157477e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54915579157477e-05× 40589641000000 ar = 11050.0899854498m²