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← 102.82 m → | N 70 |
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↑ 102.83 m ↓ |
↑ 102.83 m ↓ |
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N 70 |
← 102.82 m → 10 573 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427631378173828 y=0.221118927001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427631378173828 × 217)
floor (0.427631378173828 × 131072)
floor (56050.5)tx = 56050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221118927001953 × 217)
floor (0.221118927001953 × 131072)
floor (28982.5)ty = 28982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56050 / 28982 ti = "17/56050/28982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56050/28982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56050 ÷ 217
56050 ÷ 131072x = 0.427627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28982 ÷ 217
28982 ÷ 131072y = 0.221115112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427627563476562 × 2 - 1) × π
-0.144744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.45472943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221115112304688 × 2 - 1) × π
0.557769775390625 × 3.1415926535Φ = 1.75228542871153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45472943} λ = -0.45472943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75228542871153))-π/2
2×atan(5.76776945031592)-π/2
2×1.39912562402649-π/2
2.79825124805298-1.57079632675φ = 1.22745492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45472943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.054077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22745492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.327986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56050 KachelY 28982 -0.45472943 1.22745492 -26.054077 70.327986 Oben rechts KachelX + 1 56051 KachelY 28982 -0.45468149 1.22745492 -26.051330 70.327986 Unten links KachelX 56050 KachelY + 1 28983 -0.45472943 1.22743878 -26.054077 70.327062 Unten rechts KachelX + 1 56051 KachelY + 1 28983 -0.45468149 1.22743878 -26.051330 70.327062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22745492-1.22743878) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22745492-1.22743878) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45472943--0.45468149) × cos(1.22745492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336635351434419 × 6371000do = 102.81710132195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45472943--0.45468149) × cos(1.22743878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336650549380903 × 6371000du = 102.821743166001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22745492)-sin(1.22743878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336635351434419-0.336650549380903)× R²
abs(-0.45468149--0.45472943)×1.5197946483414e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5197946483414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5197946483414e-05× 40589641000000 ar = 10572.709381577m²