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N 79 |
← 54.07 m → 2 921 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427631378173828 y=0.115367889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427631378173828 × 217)
floor (0.427631378173828 × 131072)
floor (56050.5)tx = 56050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115367889404297 × 217)
floor (0.115367889404297 × 131072)
floor (15121.5)ty = 15121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56050 / 15121 ti = "17/56050/15121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56050/15121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56050 ÷ 217
56050 ÷ 131072x = 0.427627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15121 ÷ 217
15121 ÷ 131072y = 0.115364074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427627563476562 × 2 - 1) × π
-0.144744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.45472943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115364074707031 × 2 - 1) × π
0.769271850585938 × 3.1415926535Φ = 2.41673879434513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45472943} λ = -0.45472943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41673879434513))-π/2
2×atan(11.2092439923904)-π/2
2×1.48181979406011-π/2
2.96363958812022-1.57079632675φ = 1.39284326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45472943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.054077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39284326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.804040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56050 KachelY 15121 -0.45472943 1.39284326 -26.054077 79.804040 Oben rechts KachelX + 1 56051 KachelY 15121 -0.45468149 1.39284326 -26.051330 79.804040 Unten links KachelX 56050 KachelY + 1 15122 -0.45472943 1.39283478 -26.054077 79.803554 Unten rechts KachelX + 1 56051 KachelY + 1 15122 -0.45468149 1.39283478 -26.051330 79.803554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39284326-1.39283478) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39284326-1.39283478) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45472943--0.45468149) × cos(1.39284326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177015337447694 × 6371000do = 54.0650404312762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45472943--0.45468149) × cos(1.39283478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177023683525958 × 6371000du = 54.0675895384061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39284326)-sin(1.39283478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177015337447694-0.177023683525958)× R²
abs(-0.45468149--0.45472943)×8.34607826383227e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.34607826383227e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.34607826383227e-06× 40589641000000 ar = 2920.99105870656m²