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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427623748779297 y=0.225200653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427623748779297 × 217)
floor (0.427623748779297 × 131072)
floor (56049.5)tx = 56049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225200653076172 × 217)
floor (0.225200653076172 × 131072)
floor (29517.5)ty = 29517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56049 / 29517 ti = "17/56049/29517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56049/29517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56049 ÷ 217
56049 ÷ 131072x = 0.427619934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29517 ÷ 217
29517 ÷ 131072y = 0.225196838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427619934082031 × 2 - 1) × π
-0.144760131835938 × 3.1415926535Λ = -0.45477737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225196838378906 × 2 - 1) × π
0.549606323242188 × 3.1415926535Φ = 1.7266391874148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45477737} λ = -0.45477737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7266391874148))-π/2
2×atan(5.62172854789265)-π/2
2×1.3947564184129-π/2
2.7895128368258-1.57079632675φ = 1.21871651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45477737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.056824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21871651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.827312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56049 KachelY 29517 -0.45477737 1.21871651 -26.056824 69.827312 Oben rechts KachelX + 1 56050 KachelY 29517 -0.45472943 1.21871651 -26.054077 69.827312 Unten links KachelX 56049 KachelY + 1 29518 -0.45477737 1.21869998 -26.056824 69.826365 Unten rechts KachelX + 1 56050 KachelY + 1 29518 -0.45472943 1.21869998 -26.054077 69.826365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21871651-1.21869998) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dl = 105.312629999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21871651-1.21869998) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dr = 105.312629999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45477737--0.45472943) × cos(1.21871651) × R
4.79400000000241e-05 × 0.344850787566174 × 6371000do = 105.326306982034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45477737--0.45472943) × cos(1.21869998) × R
4.79400000000241e-05 × 0.344866303527817 × 6371000du = 105.331045956101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21871651)-sin(1.21869998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344850787566174-0.344866303527817)× R²
abs(-0.45472943--0.45477737)×1.55159616423983e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55159616423983e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55159616423983e-05× 40589641000000 ar = 11092.4399335223m²