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↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.88 m → 2 796 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427623748779297 y=0.111782073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427623748779297 × 217)
floor (0.427623748779297 × 131072)
floor (56049.5)tx = 56049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111782073974609 × 217)
floor (0.111782073974609 × 131072)
floor (14651.5)ty = 14651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56049 / 14651 ti = "17/56049/14651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56049/14651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56049 ÷ 217
56049 ÷ 131072x = 0.427619934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14651 ÷ 217
14651 ÷ 131072y = 0.111778259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427619934082031 × 2 - 1) × π
-0.144760131835938 × 3.1415926535Λ = -0.45477737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111778259277344 × 2 - 1) × π
0.776443481445312 × 3.1415926535Φ = 2.43926913716656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45477737} λ = -0.45477737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43926913716656))-π/2
2×atan(11.4646585872055)-π/2
2×1.48379195032-π/2
2.96758390064-1.57079632675φ = 1.39678757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45477737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.056824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39678757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.030033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56049 KachelY 14651 -0.45477737 1.39678757 -26.056824 80.030033 Oben rechts KachelX + 1 56050 KachelY 14651 -0.45472943 1.39678757 -26.054077 80.030033 Unten links KachelX 56049 KachelY + 1 14652 -0.45477737 1.39677927 -26.056824 80.029557 Unten rechts KachelX + 1 56050 KachelY + 1 14652 -0.45472943 1.39677927 -26.054077 80.029557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39678757-1.39677927) × R
8.30000000018316e-06 × 6371000dl = 52.8793000011669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39678757-1.39677927) × R
8.30000000018316e-06 × 6371000dr = 52.8793000011669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45477737--0.45472943) × cos(1.39678757) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173131948726761 × 6371000do = 52.8789535575395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45477737--0.45472943) × cos(1.39677927) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173140123379498 × 6371000du = 52.8814503069009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39678757)-sin(1.39677927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173131948726761-0.173140123379498)× R²
abs(-0.45472943--0.45477737)×8.17465273700302e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.17465273700302e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.17465273700302e-06× 40589641000000 ar = 2796.26806209399m²