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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 54.06 m → 2 921 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427616119384766 y=0.115390777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427616119384766 × 217)
floor (0.427616119384766 × 131072)
floor (56048.5)tx = 56048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115390777587891 × 217)
floor (0.115390777587891 × 131072)
floor (15124.5)ty = 15124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56048 / 15124 ti = "17/56048/15124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56048/15124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56048 ÷ 217
56048 ÷ 131072x = 0.4276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15124 ÷ 217
15124 ÷ 131072y = 0.115386962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4276123046875 × 2 - 1) × π
-0.144775390625 × 3.1415926535Λ = -0.45482530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115386962890625 × 2 - 1) × π
0.76922607421875 × 3.1415926535Φ = 2.41659498364627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45482530} λ = -0.45482530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41659498364627))-π/2
2×atan(11.2076320990847)-π/2
2×1.48180706480969-π/2
2.96361412961937-1.57079632675φ = 1.39281780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45482530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.059570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39281780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.802582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56048 KachelY 15124 -0.45482530 1.39281780 -26.059570 79.802582 Oben rechts KachelX + 1 56049 KachelY 15124 -0.45477737 1.39281780 -26.056824 79.802582 Unten links KachelX 56048 KachelY + 1 15125 -0.45482530 1.39280932 -26.059570 79.802096 Unten rechts KachelX + 1 56049 KachelY + 1 15125 -0.45477737 1.39280932 -26.056824 79.802096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39281780-1.39280932) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39281780-1.39280932) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45482530--0.45477737) × cos(1.39281780) × R
4.79299999999738e-05 × 0.177040395328367 × 6371000do = 54.0614145094432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45482530--0.45477737) × cos(1.39280932) × R
4.79299999999738e-05 × 0.17704874136841 × 6371000du = 54.063963073173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39281780)-sin(1.39280932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177040395328367-0.17704874136841)× R²
abs(-0.45477737--0.45482530)×8.34604004246176e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.34604004246176e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.34604004246176e-06× 40589641000000 ar = 2920.79514973456m²