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← | N 79 |
← 54.06 m → | N 79 |
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↑ 54.09 m ↓ |
↑ 54.09 m ↓ |
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N 79 |
← 54.07 m → 2 924 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427608489990234 y=0.115360260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427608489990234 × 217)
floor (0.427608489990234 × 131072)
floor (56047.5)tx = 56047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115360260009766 × 217)
floor (0.115360260009766 × 131072)
floor (15120.5)ty = 15120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56047 / 15120 ti = "17/56047/15120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56047/15120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56047 ÷ 217
56047 ÷ 131072x = 0.427604675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15120 ÷ 217
15120 ÷ 131072y = 0.1153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427604675292969 × 2 - 1) × π
-0.144790649414062 × 3.1415926535Λ = -0.45487324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1153564453125 × 2 - 1) × π
0.769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.41678673124475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45487324} λ = -0.45487324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41678673124475))-π/2
2×atan(11.2097813416738)-π/2
2×1.48182403674322-π/2
2.96364807348645-1.57079632675φ = 1.39285175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45487324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.062317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39285175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.804527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56047 KachelY 15120 -0.45487324 1.39285175 -26.062317 79.804527 Oben rechts KachelX + 1 56048 KachelY 15120 -0.45482530 1.39285175 -26.059570 79.804527 Unten links KachelX 56047 KachelY + 1 15121 -0.45487324 1.39284326 -26.062317 79.804040 Unten rechts KachelX + 1 56048 KachelY + 1 15121 -0.45482530 1.39284326 -26.059570 79.804040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39285175-1.39284326) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dl = 54.0897899994688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39285175-1.39284326) × R
8.48999999991662e-06 × 6371000dr = 54.0897899994688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45487324--0.45482530) × cos(1.39285175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177006981514605 × 6371000do = 54.0624883142917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45487324--0.45482530) × cos(1.39284326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177015337447694 × 6371000du = 54.0650404313388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39285175)-sin(1.39284326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177006981514605-0.177015337447694)× R²
abs(-0.45482530--0.45487324)×8.35593308895488e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.35593308895488e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.35593308895488e-06× 40589641000000 ar = 2924.29766150963m²