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← 65.42 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.42 m → 4 280 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427509307861328 y=0.146297454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427509307861328 × 217)
floor (0.427509307861328 × 131072)
floor (56034.5)tx = 56034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146297454833984 × 217)
floor (0.146297454833984 × 131072)
floor (19175.5)ty = 19175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56034 / 19175 ti = "17/56034/19175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56034/19175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56034 ÷ 217
56034 ÷ 131072x = 0.427505493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19175 ÷ 217
19175 ÷ 131072y = 0.146293640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427505493164062 × 2 - 1) × π
-0.144989013671875 × 3.1415926535Λ = -0.45549642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146293640136719 × 2 - 1) × π
0.707412719726562 × 3.1415926535Φ = 2.22240260328542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45549642} λ = -0.45549642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22240260328542))-π/2
2×atan(9.22947902523662)-π/2
2×1.46286886956157-π/2
2.92573773912313-1.57079632675φ = 1.35494141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45549642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.098022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35494141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.632424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56034 KachelY 19175 -0.45549642 1.35494141 -26.098022 77.632424 Oben rechts KachelX + 1 56035 KachelY 19175 -0.45544848 1.35494141 -26.095276 77.632424 Unten links KachelX 56034 KachelY + 1 19176 -0.45549642 1.35493114 -26.098022 77.631836 Unten rechts KachelX + 1 56035 KachelY + 1 19176 -0.45544848 1.35493114 -26.095276 77.631836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35494141-1.35493114) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dl = 65.4301699998656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35494141-1.35493114) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dr = 65.4301699998656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45549642--0.45544848) × cos(1.35494141) × R
4.79400000000241e-05 × 0.214182583760694 × 6371000do = 65.4168741402548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45549642--0.45544848) × cos(1.35493114) × R
4.79400000000241e-05 × 0.214192615420111 × 6371000du = 65.4199380672558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35494141)-sin(1.35493114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214182583760694-0.214192615420111)× R²
abs(-0.45544848--0.45549642)×1.00316594171812e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00316594171812e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00316594171812e-05× 40589641000000 ar = 4280.33743257253m²