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← | N 80 |
← 50.36 m → | N 80 |
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↑ 50.39 m ↓ |
↑ 50.39 m ↓ |
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N 80 |
← 50.36 m → 2 538 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427509307861328 y=0.103900909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427509307861328 × 217)
floor (0.427509307861328 × 131072)
floor (56034.5)tx = 56034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103900909423828 × 217)
floor (0.103900909423828 × 131072)
floor (13618.5)ty = 13618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56034 / 13618 ti = "17/56034/13618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56034/13618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56034 ÷ 217
56034 ÷ 131072x = 0.427505493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13618 ÷ 217
13618 ÷ 131072y = 0.103897094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427505493164062 × 2 - 1) × π
-0.144989013671875 × 3.1415926535Λ = -0.45549642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103897094726562 × 2 - 1) × π
0.792205810546875 × 3.1415926535Φ = 2.48878795447408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45549642} λ = -0.45549642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48878795447408))-π/2
2×atan(12.0466661604429)-π/2
2×1.48797569232877-π/2
2.97595138465753-1.57079632675φ = 1.40515506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45549642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.098022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40515506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.509455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56034 KachelY 13618 -0.45549642 1.40515506 -26.098022 80.509455 Oben rechts KachelX + 1 56035 KachelY 13618 -0.45544848 1.40515506 -26.095276 80.509455 Unten links KachelX 56034 KachelY + 1 13619 -0.45549642 1.40514715 -26.098022 80.509001 Unten rechts KachelX + 1 56035 KachelY + 1 13619 -0.45544848 1.40514715 -26.095276 80.509001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40515506-1.40514715) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dl = 50.3946100007064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40515506-1.40514715) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dr = 50.3946100007064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45549642--0.45544848) × cos(1.40515506) × R
4.79400000000241e-05 × 0.164884854512112 × 6371000do = 50.3600787041794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45549642--0.45544848) × cos(1.40514715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.164892656241383 × 6371000du = 50.3624615531155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40515506)-sin(1.40514715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164884854512112-0.164892656241383)× R²
abs(-0.45544848--0.45549642)×7.80172927145051e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.80172927145051e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.80172927145051e-06× 40589641000000 ar = 2537.93656731391m²