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N 77 |
← 65.41 m → 4 280 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427494049072266 y=0.146312713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427494049072266 × 217)
floor (0.427494049072266 × 131072)
floor (56032.5)tx = 56032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146312713623047 × 217)
floor (0.146312713623047 × 131072)
floor (19177.5)ty = 19177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56032 / 19177 ti = "17/56032/19177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56032/19177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56032 ÷ 217
56032 ÷ 131072x = 0.427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19177 ÷ 217
19177 ÷ 131072y = 0.146308898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427490234375 × 2 - 1) × π
-0.14501953125 × 3.1415926535Λ = -0.45559229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146308898925781 × 2 - 1) × π
0.707382202148438 × 3.1415926535Φ = 2.22230672948618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45559229} λ = -0.45559229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22230672948618))-π/2
2×atan(9.22859420243381)-π/2
2×1.46285860183188-π/2
2.92571720366377-1.57079632675φ = 1.35492088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45559229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.103515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35492088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.631248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56032 KachelY 19177 -0.45559229 1.35492088 -26.103515 77.631248 Oben rechts KachelX + 1 56033 KachelY 19177 -0.45554436 1.35492088 -26.100769 77.631248 Unten links KachelX 56032 KachelY + 1 19178 -0.45559229 1.35491061 -26.103515 77.630660 Unten rechts KachelX + 1 56033 KachelY + 1 19178 -0.45554436 1.35491061 -26.100769 77.630660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35492088-1.35491061) × R
1.0270000000201e-05 × 6371000dl = 65.4301700012803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35492088-1.35491061) × R
1.0270000000201e-05 × 6371000dr = 65.4301700012803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45559229--0.45554436) × cos(1.35492088) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214202637289044 × 6371000do = 65.4093521539763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45559229--0.45554436) × cos(1.35491061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2142126689033 × 6371000du = 65.4124154280695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35492088)-sin(1.35491061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214202637289044-0.2142126689033)× R²
abs(-0.45554436--0.45559229)×1.0031614255307e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0031614255307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0031614255307e-05× 40589641000000 ar = 4279.84524632386m²