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← 50.46 m → | N 80 |
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↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.46 m → 2 546 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427494049072266 y=0.104259490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427494049072266 × 217)
floor (0.427494049072266 × 131072)
floor (56032.5)tx = 56032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104259490966797 × 217)
floor (0.104259490966797 × 131072)
floor (13665.5)ty = 13665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56032 / 13665 ti = "17/56032/13665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56032/13665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56032 ÷ 217
56032 ÷ 131072x = 0.427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13665 ÷ 217
13665 ÷ 131072y = 0.104255676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427490234375 × 2 - 1) × π
-0.14501953125 × 3.1415926535Λ = -0.45559229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104255676269531 × 2 - 1) × π
0.791488647460938 × 3.1415926535Φ = 2.48653492019193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45559229} λ = -0.45559229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48653492019193))-π/2
2×atan(12.0195551610717)-π/2
2×1.48778974018117-π/2
2.97557948036233-1.57079632675φ = 1.40478315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45559229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.103515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40478315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.488146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56032 KachelY 13665 -0.45559229 1.40478315 -26.103515 80.488146 Oben rechts KachelX + 1 56033 KachelY 13665 -0.45554436 1.40478315 -26.100769 80.488146 Unten links KachelX 56032 KachelY + 1 13666 -0.45559229 1.40477523 -26.103515 80.487692 Unten rechts KachelX + 1 56033 KachelY + 1 13666 -0.45554436 1.40477523 -26.100769 80.487692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40478315-1.40477523) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40478315-1.40477523) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45559229--0.45554436) × cos(1.40478315) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165251662702453 × 6371000do = 50.4615831837272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45559229--0.45554436) × cos(1.40477523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165259473808615 × 6371000du = 50.4639683989614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40478315)-sin(1.40477523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165251662702453-0.165259473808615)× R²
abs(-0.45554436--0.45559229)×7.81110616202008e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.81110616202008e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.81110616202008e-06× 40589641000000 ar = 2546.2668891049m²