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← 105.53 m → | N 69 |
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N 69 |
← 105.53 m → 11 134 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427463531494141 y=0.225521087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427463531494141 × 217)
floor (0.427463531494141 × 131072)
floor (56028.5)tx = 56028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225521087646484 × 217)
floor (0.225521087646484 × 131072)
floor (29559.5)ty = 29559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56028 / 29559 ti = "17/56028/29559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56028/29559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56028 ÷ 217
56028 ÷ 131072x = 0.427459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29559 ÷ 217
29559 ÷ 131072y = 0.225517272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427459716796875 × 2 - 1) × π
-0.14508056640625 × 3.1415926535Λ = -0.45578404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225517272949219 × 2 - 1) × π
0.548965454101562 × 3.1415926535Φ = 1.72462583763076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45578404} λ = -0.45578404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72462583763076))-π/2
2×atan(5.61042142834768)-π/2
2×1.39440893757232-π/2
2.78881787514464-1.57079632675φ = 1.21802155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45578404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.114502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21802155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.787494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56028 KachelY 29559 -0.45578404 1.21802155 -26.114502 69.787494 Oben rechts KachelX + 1 56029 KachelY 29559 -0.45573610 1.21802155 -26.111755 69.787494 Unten links KachelX 56028 KachelY + 1 29560 -0.45578404 1.21800499 -26.114502 69.786545 Unten rechts KachelX + 1 56029 KachelY + 1 29560 -0.45573610 1.21800499 -26.111755 69.786545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21802155-1.21800499) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dl = 105.503759999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21802155-1.21800499) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dr = 105.503759999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45578404--0.45573610) × cos(1.21802155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.345503033665528 × 6371000do = 105.525519729592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45578404--0.45573610) × cos(1.21800499) × R
4.79400000000241e-05 × 0.345518573814154 × 6371000du = 105.530266090986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21802155)-sin(1.21800499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345503033665528-0.345518573814154)× R²
abs(-0.45573610--0.45578404)×1.55401486257034e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55401486257034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55401486257034e-05× 40589641000000 ar = 11133.5894872542m²