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← | N 77 |
← 65.41 m → | N 77 |
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↑ 65.43 m ↓ |
↑ 65.43 m ↓ |
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N 77 |
← 65.42 m → 4 280 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427440643310547 y=0.146320343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427440643310547 × 217)
floor (0.427440643310547 × 131072)
floor (56025.5)tx = 56025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146320343017578 × 217)
floor (0.146320343017578 × 131072)
floor (19178.5)ty = 19178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56025 / 19178 ti = "17/56025/19178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56025/19178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56025 ÷ 217
56025 ÷ 131072x = 0.427436828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19178 ÷ 217
19178 ÷ 131072y = 0.146316528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427436828613281 × 2 - 1) × π
-0.145126342773438 × 3.1415926535Λ = -0.45592785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146316528320312 × 2 - 1) × π
0.707366943359375 × 3.1415926535Φ = 2.22225879258656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45592785} λ = -0.45592785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22225879258656))-π/2
2×atan(9.22815182284313)-π/2
2×1.46285346760645-π/2
2.9257069352129-1.57079632675φ = 1.35491061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45592785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.122742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35491061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.630660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56025 KachelY 19178 -0.45592785 1.35491061 -26.122742 77.630660 Oben rechts KachelX + 1 56026 KachelY 19178 -0.45587992 1.35491061 -26.119995 77.630660 Unten links KachelX 56025 KachelY + 1 19179 -0.45592785 1.35490034 -26.122742 77.630071 Unten rechts KachelX + 1 56026 KachelY + 1 19179 -0.45587992 1.35490034 -26.119995 77.630071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35491061-1.35490034) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dl = 65.4301699998656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35491061-1.35490034) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dr = 65.4301699998656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45592785--0.45587992) × cos(1.35491061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2142126689033 × 6371000do = 65.4124154280695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45592785--0.45587992) × cos(1.35490034) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214222700494961 × 6371000du = 65.4154786952634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35491061)-sin(1.35490034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2142126689033-0.214222700494961)× R²
abs(-0.45587992--0.45592785)×1.00315916614635e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00315916614635e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00315916614635e-05× 40589641000000 ar = 4280.04567669434m²