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← | N 80 |
← 50.36 m → | N 80 |
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↑ 50.33 m ↓ |
↑ 50.33 m ↓ |
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N 80 |
← 50.36 m → 2 535 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427440643310547 y=0.103923797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427440643310547 × 217)
floor (0.427440643310547 × 131072)
floor (56025.5)tx = 56025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103923797607422 × 217)
floor (0.103923797607422 × 131072)
floor (13621.5)ty = 13621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56025 / 13621 ti = "17/56025/13621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56025/13621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56025 ÷ 217
56025 ÷ 131072x = 0.427436828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13621 ÷ 217
13621 ÷ 131072y = 0.103919982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427436828613281 × 2 - 1) × π
-0.145126342773438 × 3.1415926535Λ = -0.45592785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103919982910156 × 2 - 1) × π
0.792160034179688 × 3.1415926535Φ = 2.48864414377522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45592785} λ = -0.45592785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48864414377522))-π/2
2×atan(12.0449338455291)-π/2
2×1.48796383538465-π/2
2.9759276707693-1.57079632675φ = 1.40513134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45592785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.122742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40513134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.508095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56025 KachelY 13621 -0.45592785 1.40513134 -26.122742 80.508095 Oben rechts KachelX + 1 56026 KachelY 13621 -0.45587992 1.40513134 -26.119995 80.508095 Unten links KachelX 56025 KachelY + 1 13622 -0.45592785 1.40512344 -26.122742 80.507643 Unten rechts KachelX + 1 56026 KachelY + 1 13622 -0.45587992 1.40512344 -26.119995 80.507643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40513134-1.40512344) × R
7.90000000017166e-06 × 6371000dl = 50.3309000010936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40513134-1.40512344) × R
7.90000000017166e-06 × 6371000dr = 50.3309000010936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45592785--0.45587992) × cos(1.40513134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164908249805885 × 6371000do = 50.3567179245031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45592785--0.45587992) × cos(1.40512344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164916041641141 × 6371000du = 50.3590972551343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40513134)-sin(1.40512344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164908249805885-0.164916041641141)× R²
abs(-0.45587992--0.45592785)×7.79183525595473e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.79183525595473e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.79183525595473e-06× 40589641000000 ar = 2534.55881114206m²