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← 196.81 m → | S 49 |
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↑ 196.80 m ↓ |
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S 49 |
← 196.81 m → 38 732 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427417755126953 y=0.660297393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427417755126953 × 217)
floor (0.427417755126953 × 131072)
floor (56022.5)tx = 56022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660297393798828 × 217)
floor (0.660297393798828 × 131072)
floor (86546.5)ty = 86546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56022 / 86546 ti = "17/56022/86546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56022/86546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56022 ÷ 217
56022 ÷ 131072x = 0.427413940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86546 ÷ 217
86546 ÷ 131072y = 0.660293579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427413940429688 × 2 - 1) × π
-0.145172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.45607166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660293579101562 × 2 - 1) × π
-0.320587158203125 × 3.1415926535Φ = -1.00715426101738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45607166} λ = -0.45607166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00715426101738))-π/2
2×atan(0.365256927884426)-π/2
2×0.35020155931181-π/2
0.700403118623621-1.57079632675φ = -0.87039321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45607166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87039321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.869857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56022 KachelY 86546 -0.45607166 -0.87039321 -26.130981 -49.869857 Oben rechts KachelX + 1 56023 KachelY 86546 -0.45602373 -0.87039321 -26.128235 -49.869857 Unten links KachelX 56022 KachelY + 1 86547 -0.45607166 -0.87042410 -26.130981 -49.871627 Unten rechts KachelX + 1 56023 KachelY + 1 86547 -0.45602373 -0.87042410 -26.128235 -49.871627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87039321--0.87042410) × R
3.08900000000056e-05 × 6371000dl = 196.800190000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87039321--0.87042410) × R
3.08900000000056e-05 × 6371000dr = 196.800190000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45607166--0.45602373) × cos(-0.87039321) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644525955616779 × 6371000do = 196.813754194722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45607166--0.45602373) × cos(-0.87042410) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644502337358014 × 6371000du = 196.806542075281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87039321)-sin(-0.87042410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644525955616779-0.644502337358014)× R²
abs(-0.45602373--0.45607166)×2.361825876529e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.361825876529e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.361825876529e-05× 40589641000000 ar = 38732.2745499505m²