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↑ 105.44 m ↓ |
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N 69 |
← 105.46 m → 11 120 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427417755126953 y=0.225444793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427417755126953 × 217)
floor (0.427417755126953 × 131072)
floor (56022.5)tx = 56022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225444793701172 × 217)
floor (0.225444793701172 × 131072)
floor (29549.5)ty = 29549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56022 / 29549 ti = "17/56022/29549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56022/29549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56022 ÷ 217
56022 ÷ 131072x = 0.427413940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29549 ÷ 217
29549 ÷ 131072y = 0.225440979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427413940429688 × 2 - 1) × π
-0.145172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.45607166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225440979003906 × 2 - 1) × π
0.549118041992188 × 3.1415926535Φ = 1.72510520662696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45607166} λ = -0.45607166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72510520662696))-π/2
2×atan(5.61311153516144)-π/2
2×1.39449173066997-π/2
2.78898346133993-1.57079632675φ = 1.21818713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45607166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21818713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.796981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56022 KachelY 29549 -0.45607166 1.21818713 -26.130981 69.796981 Oben rechts KachelX + 1 56023 KachelY 29549 -0.45602373 1.21818713 -26.128235 69.796981 Unten links KachelX 56022 KachelY + 1 29550 -0.45607166 1.21817058 -26.130981 69.796033 Unten rechts KachelX + 1 56023 KachelY + 1 29550 -0.45602373 1.21817058 -26.128235 69.796033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21818713-1.21817058) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21818713-1.21817058) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45607166--0.45602373) × cos(1.21818713) × R
4.79299999999738e-05 × 0.345347645738301 × 6371000do = 105.456058158311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45607166--0.45602373) × cos(1.21817058) × R
4.79299999999738e-05 × 0.345363177449415 × 6371000du = 105.460800953146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21818713)-sin(1.21817058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345347645738301-0.345363177449415)× R²
abs(-0.45602373--0.45607166)×1.55317111139031e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.55317111139031e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.55317111139031e-05× 40589641000000 ar = 11119.5420856826m²