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← | N 80 |
← 51.33 m → | N 80 |
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↑ 51.29 m ↓ |
↑ 51.29 m ↓ |
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N 80 |
← 51.33 m → 2 633 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427410125732422 y=0.106975555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427410125732422 × 217)
floor (0.427410125732422 × 131072)
floor (56021.5)tx = 56021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106975555419922 × 217)
floor (0.106975555419922 × 131072)
floor (14021.5)ty = 14021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56021 / 14021 ti = "17/56021/14021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56021/14021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56021 ÷ 217
56021 ÷ 131072x = 0.427406311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14021 ÷ 217
14021 ÷ 131072y = 0.106971740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427406311035156 × 2 - 1) × π
-0.145187377929688 × 3.1415926535Λ = -0.45611960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106971740722656 × 2 - 1) × π
0.786056518554688 × 3.1415926535Φ = 2.46946938392719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45611960} λ = -0.45611960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46946938392719))-π/2
2×atan(11.8161753353578)-π/2
2×1.48636775489791-π/2
2.97273550979582-1.57079632675φ = 1.40193918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45611960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.133728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40193918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.325198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56021 KachelY 14021 -0.45611960 1.40193918 -26.133728 80.325198 Oben rechts KachelX + 1 56022 KachelY 14021 -0.45607166 1.40193918 -26.130981 80.325198 Unten links KachelX 56021 KachelY + 1 14022 -0.45611960 1.40193113 -26.133728 80.324737 Unten rechts KachelX + 1 56022 KachelY + 1 14022 -0.45607166 1.40193113 -26.130981 80.324737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40193918-1.40193113) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dl = 51.2865500009443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40193918-1.40193113) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dr = 51.2865500009443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45611960--0.45607166) × cos(1.40193918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.16805586011677 × 6371000do = 51.3285854375267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45611960--0.45607166) × cos(1.40193113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168063795619989 × 6371000du = 51.3310091444697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40193918)-sin(1.40193113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16805586011677-0.168063795619989)× R²
abs(-0.45607166--0.45611960)×7.93550321906422e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.93550321906422e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.93550321906422e-06× 40589641000000 ar = 2632.52821537559m²