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← 50.38 m → | N 80 |
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↑ 50.39 m ↓ |
↑ 50.39 m ↓ |
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N 80 |
← 50.38 m → 2 539 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427402496337891 y=0.103969573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427402496337891 × 217)
floor (0.427402496337891 × 131072)
floor (56020.5)tx = 56020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103969573974609 × 217)
floor (0.103969573974609 × 131072)
floor (13627.5)ty = 13627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56020 / 13627 ti = "17/56020/13627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56020/13627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56020 ÷ 217
56020 ÷ 131072x = 0.427398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13627 ÷ 217
13627 ÷ 131072y = 0.103965759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427398681640625 × 2 - 1) × π
-0.14520263671875 × 3.1415926535Λ = -0.45616754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103965759277344 × 2 - 1) × π
0.792068481445312 × 3.1415926535Φ = 2.4883565223775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45616754} λ = -0.45616754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4883565223775))-π/2
2×atan(12.0414699629883)-π/2
2×1.48794011645039-π/2
2.97588023290078-1.57079632675φ = 1.40508391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45616754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.136475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40508391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.505378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56020 KachelY 13627 -0.45616754 1.40508391 -26.136475 80.505378 Oben rechts KachelX + 1 56021 KachelY 13627 -0.45611960 1.40508391 -26.133728 80.505378 Unten links KachelX 56020 KachelY + 1 13628 -0.45616754 1.40507600 -26.136475 80.504925 Unten rechts KachelX + 1 56021 KachelY + 1 13628 -0.45611960 1.40507600 -26.133728 80.504925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40508391-1.40507600) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dl = 50.3946100007064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40508391-1.40507600) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dr = 50.3946100007064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45616754--0.45611960) × cos(1.40508391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164955030252057 × 6371000do = 50.3815121814238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45616754--0.45611960) × cos(1.40507600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16496283188851 × 6371000du = 50.3838950020106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40508391)-sin(1.40507600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164955030252057-0.16496283188851)× R²
abs(-0.45611960--0.45616754)×7.80163645286436e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.80163645286436e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.80163645286436e-06× 40589641000000 ar = 2539.01669835754m²