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← 50.39 m → | N 80 |
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N 80 |
← 50.39 m → 2 539 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427280426025391 y=0.103992462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427280426025391 × 217)
floor (0.427280426025391 × 131072)
floor (56004.5)tx = 56004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103992462158203 × 217)
floor (0.103992462158203 × 131072)
floor (13630.5)ty = 13630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56004 / 13630 ti = "17/56004/13630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56004/13630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56004 ÷ 217
56004 ÷ 131072x = 0.427276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13630 ÷ 217
13630 ÷ 131072y = 0.103988647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427276611328125 × 2 - 1) × π
-0.14544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.45693453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103988647460938 × 2 - 1) × π
0.792022705078125 × 3.1415926535Φ = 2.48821271167863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45693453} λ = -0.45693453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48821271167863))-π/2
2×atan(12.0397383952895)-π/2
2×1.48792825445979-π/2
2.97585650891958-1.57079632675φ = 1.40506018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45693453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.180420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40506018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.504018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56004 KachelY 13630 -0.45693453 1.40506018 -26.180420 80.504018 Oben rechts KachelX + 1 56005 KachelY 13630 -0.45688659 1.40506018 -26.177673 80.504018 Unten links KachelX 56004 KachelY + 1 13631 -0.45693453 1.40505227 -26.180420 80.503565 Unten rechts KachelX + 1 56005 KachelY + 1 13631 -0.45688659 1.40505227 -26.177673 80.503565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40506018-1.40505227) × R
7.90999999988884e-06 × 6371000dl = 50.3946099992918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40506018-1.40505227) × R
7.90999999988884e-06 × 6371000dr = 50.3946099992918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45693453--0.45688659) × cos(1.40506018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.16497843513045 × 6371000do = 50.3886606337851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45693453--0.45688659) × cos(1.40505227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.164986236735937 × 6371000du = 50.3910434449142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40506018)-sin(1.40505227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16497843513045-0.164986236735937)× R²
abs(-0.45688659--0.45693453)×7.80160548696784e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.80160548696784e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.80160548696784e-06× 40589641000000 ar = 2539.37694137067m²