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← 50.39 m → | N 80 |
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N 80 |
← 50.39 m → 2 540 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427272796630859 y=0.104038238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427272796630859 × 217)
floor (0.427272796630859 × 131072)
floor (56003.5)tx = 56003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104038238525391 × 217)
floor (0.104038238525391 × 131072)
floor (13636.5)ty = 13636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56003 / 13636 ti = "17/56003/13636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56003/13636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56003 ÷ 217
56003 ÷ 131072x = 0.427268981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13636 ÷ 217
13636 ÷ 131072y = 0.104034423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427268981933594 × 2 - 1) × π
-0.145462036132812 × 3.1415926535Λ = -0.45698246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104034423828125 × 2 - 1) × π
0.79193115234375 × 3.1415926535Φ = 2.48792509028091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45698246} λ = -0.45698246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48792509028091))-π/2
2×atan(12.0362760068565)-π/2
2×1.48790452543048-π/2
2.97580905086096-1.57079632675φ = 1.40501272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45698246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.183166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40501272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.501299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56003 KachelY 13636 -0.45698246 1.40501272 -26.183166 80.501299 Oben rechts KachelX + 1 56004 KachelY 13636 -0.45693453 1.40501272 -26.180420 80.501299 Unten links KachelX 56003 KachelY + 1 13637 -0.45698246 1.40500481 -26.183166 80.500846 Unten rechts KachelX + 1 56004 KachelY + 1 13637 -0.45693453 1.40500481 -26.180420 80.500846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40501272-1.40500481) × R
7.90999999988884e-06 × 6371000dl = 50.3946099992918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40501272-1.40500481) × R
7.90999999988884e-06 × 6371000dr = 50.3946099992918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45698246--0.45693453) × cos(1.40501272) × R
4.79299999999738e-05 × 0.16502524460852 × 6371000do = 50.3924436948767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45698246--0.45693453) × cos(1.40500481) × R
4.79299999999738e-05 × 0.165033046152062 × 6371000du = 50.39482599005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40501272)-sin(1.40500481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16502524460852-0.165033046152062)× R²
abs(-0.45693453--0.45698246)×7.8015435423795e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.8015435423795e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.8015435423795e-06× 40589641000000 ar = 2539.56757444092m²