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N 80 |
← 50.39 m → 2 539 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427242279052734 y=0.104000091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427242279052734 × 217)
floor (0.427242279052734 × 131072)
floor (55999.5)tx = 55999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104000091552734 × 217)
floor (0.104000091552734 × 131072)
floor (13631.5)ty = 13631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55999 / 13631 ti = "17/55999/13631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55999/13631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55999 ÷ 217
55999 ÷ 131072x = 0.427238464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13631 ÷ 217
13631 ÷ 131072y = 0.103996276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427238464355469 × 2 - 1) × π
-0.145523071289062 × 3.1415926535Λ = -0.45717421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103996276855469 × 2 - 1) × π
0.792007446289062 × 3.1415926535Φ = 2.48816477477901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45717421} λ = -0.45717421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48816477477901))-π/2
2×atan(12.0391612613918)-π/2
2×1.48792430008902-π/2
2.97584860017803-1.57079632675φ = 1.40505227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45717421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.194153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40505227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.503565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55999 KachelY 13631 -0.45717421 1.40505227 -26.194153 80.503565 Oben rechts KachelX + 1 56000 KachelY 13631 -0.45712627 1.40505227 -26.191406 80.503565 Unten links KachelX 55999 KachelY + 1 13632 -0.45717421 1.40504436 -26.194153 80.503112 Unten rechts KachelX + 1 56000 KachelY + 1 13632 -0.45712627 1.40504436 -26.191406 80.503112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40505227-1.40504436) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dl = 50.3946100007064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40505227-1.40504436) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dr = 50.3946100007064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45717421--0.45712627) × cos(1.40505227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.164986236735937 × 6371000do = 50.3910434449142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45717421--0.45712627) × cos(1.40504436) × R
4.79400000000241e-05 × 0.164994038331102 × 6371000du = 50.3934262528904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40505227)-sin(1.40504436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164986236735937-0.164994038331102)× R²
abs(-0.45712627--0.45717421)×7.80159516430845e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.80159516430845e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.80159516430845e-06× 40589641000000 ar = 2539.49702230205m²