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← 50.39 m → | N 80 |
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N 80 |
← 50.39 m → 2 539 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427234649658203 y=0.103984832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427234649658203 × 217)
floor (0.427234649658203 × 131072)
floor (55998.5)tx = 55998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103984832763672 × 217)
floor (0.103984832763672 × 131072)
floor (13629.5)ty = 13629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55998 / 13629 ti = "17/55998/13629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55998/13629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55998 ÷ 217
55998 ÷ 131072x = 0.427230834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13629 ÷ 217
13629 ÷ 131072y = 0.103981018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427230834960938 × 2 - 1) × π
-0.145538330078125 × 3.1415926535Λ = -0.45722215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103981018066406 × 2 - 1) × π
0.792037963867188 × 3.1415926535Φ = 2.48826064857825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45722215} λ = -0.45722215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48826064857825))-π/2
2×atan(12.040315556854)-π/2
2×1.4879322086436-π/2
2.97586441728721-1.57079632675φ = 1.40506809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45722215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.196899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40506809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.504471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55998 KachelY 13629 -0.45722215 1.40506809 -26.196899 80.504471 Oben rechts KachelX + 1 55999 KachelY 13629 -0.45717421 1.40506809 -26.194153 80.504471 Unten links KachelX 55998 KachelY + 1 13630 -0.45722215 1.40506018 -26.196899 80.504018 Unten rechts KachelX + 1 55999 KachelY + 1 13630 -0.45717421 1.40506018 -26.194153 80.504018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40506809-1.40506018) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dl = 50.3946100007064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40506809-1.40506018) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dr = 50.3946100007064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45722215--0.45717421) × cos(1.40506809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164970633514641 × 6371000do = 50.386277819445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45722215--0.45717421) × cos(1.40506018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16497843513045 × 6371000du = 50.3886606337268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40506809)-sin(1.40506018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164970633514641-0.16497843513045)× R²
abs(-0.45717421--0.45722215)×7.80161580957173e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.80161580957173e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.80161580957173e-06× 40589641000000 ar = 2539.25686065238m²