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← | N 80 |
← 51.39 m → | N 80 |
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↑ 51.41 m ↓ |
↑ 51.41 m ↓ |
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N 80 |
← 51.39 m → 2 642 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427227020263672 y=0.107158660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427227020263672 × 217)
floor (0.427227020263672 × 131072)
floor (55997.5)tx = 55997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107158660888672 × 217)
floor (0.107158660888672 × 131072)
floor (14045.5)ty = 14045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55997 / 14045 ti = "17/55997/14045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55997/14045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55997 ÷ 217
55997 ÷ 131072x = 0.427223205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14045 ÷ 217
14045 ÷ 131072y = 0.107154846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427223205566406 × 2 - 1) × π
-0.145553588867188 × 3.1415926535Λ = -0.45727009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107154846191406 × 2 - 1) × π
0.785690307617188 × 3.1415926535Φ = 2.46831889833631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45727009} λ = -0.45727009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46831889833631))-π/2
2×atan(11.8025888129429)-π/2
2×1.48627102713724-π/2
2.97254205427448-1.57079632675φ = 1.40174573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45727009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.199646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40174573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.314114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55997 KachelY 14045 -0.45727009 1.40174573 -26.199646 80.314114 Oben rechts KachelX + 1 55998 KachelY 14045 -0.45722215 1.40174573 -26.196899 80.314114 Unten links KachelX 55997 KachelY + 1 14046 -0.45727009 1.40173766 -26.199646 80.313652 Unten rechts KachelX + 1 55998 KachelY + 1 14046 -0.45722215 1.40173766 -26.196899 80.313652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40174573-1.40173766) × R
8.07000000002667e-06 × 6371000dl = 51.4139700001699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40174573-1.40173766) × R
8.07000000002667e-06 × 6371000dr = 51.4139700001699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45727009--0.45722215) × cos(1.40174573) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168246555623321 × 6371000do = 51.3868287537298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45727009--0.45722215) × cos(1.40173766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.168254510579548 × 6371000du = 51.3892584021222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40174573)-sin(1.40173766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168246555623321-0.168254510579548)× R²
abs(-0.45722215--0.45727009)×7.95495622729625e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.95495622729625e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.95495622729625e-06× 40589641000000 ar = 2642.06333082376m²