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← | N 70 |
← 103.05 m → | N 70 |
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↑ 103.08 m ↓ |
↑ 103.08 m ↓ |
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N 70 |
← 103.05 m → 10 623 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427219390869141 y=0.221530914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427219390869141 × 217)
floor (0.427219390869141 × 131072)
floor (55996.5)tx = 55996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221530914306641 × 217)
floor (0.221530914306641 × 131072)
floor (29036.5)ty = 29036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55996 / 29036 ti = "17/55996/29036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55996/29036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55996 ÷ 217
55996 ÷ 131072x = 0.427215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29036 ÷ 217
29036 ÷ 131072y = 0.221527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427215576171875 × 2 - 1) × π
-0.14556884765625 × 3.1415926535Λ = -0.45731802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221527099609375 × 2 - 1) × π
0.55694580078125 × 3.1415926535Φ = 1.74969683613205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45731802} λ = -0.45731802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74969683613205))-π/2
2×atan(5.7528583528212)-π/2
2×1.39868938674662-π/2
2.79737877349324-1.57079632675φ = 1.22658245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45731802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.202392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22658245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.277998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55996 KachelY 29036 -0.45731802 1.22658245 -26.202392 70.277998 Oben rechts KachelX + 1 55997 KachelY 29036 -0.45727009 1.22658245 -26.199646 70.277998 Unten links KachelX 55996 KachelY + 1 29037 -0.45731802 1.22656627 -26.202392 70.277071 Unten rechts KachelX + 1 55997 KachelY + 1 29037 -0.45727009 1.22656627 -26.199646 70.277071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22658245-1.22656627) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22658245-1.22656627) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45731802--0.45727009) × cos(1.22658245) × R
4.79299999999738e-05 × 0.337456771571917 × 6371000do = 103.046484804391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45731802--0.45727009) × cos(1.22656627) × R
4.79299999999738e-05 × 0.337472002425546 × 6371000du = 103.051135728773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22658245)-sin(1.22656627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337456771571917-0.337472002425546)× R²
abs(-0.45727009--0.45731802)×1.52308536290335e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.52308536290335e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.52308536290335e-05× 40589641000000 ar = 10622.5578382441m²