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← | N 70 |
← 101.08 m → | N 70 |
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↑ 101.11 m ↓ |
↑ 101.11 m ↓ |
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N 70 |
← 101.08 m → 10 220 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427211761474609 y=0.218242645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427211761474609 × 217)
floor (0.427211761474609 × 131072)
floor (55995.5)tx = 55995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218242645263672 × 217)
floor (0.218242645263672 × 131072)
floor (28605.5)ty = 28605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55995 / 28605 ti = "17/55995/28605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55995/28605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55995 ÷ 217
55995 ÷ 131072x = 0.427207946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28605 ÷ 217
28605 ÷ 131072y = 0.218238830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427207946777344 × 2 - 1) × π
-0.145584106445312 × 3.1415926535Λ = -0.45736596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218238830566406 × 2 - 1) × π
0.563522338867188 × 3.1415926535Φ = 1.77035763986829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45736596} λ = -0.45736596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77035763986829))-π/2
2×atan(5.8729533881098)-π/2
2×1.40214174199396-π/2
2.80428348398791-1.57079632675φ = 1.23348716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45736596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.205139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23348716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.673608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55995 KachelY 28605 -0.45736596 1.23348716 -26.205139 70.673608 Oben rechts KachelX + 1 55996 KachelY 28605 -0.45731802 1.23348716 -26.202392 70.673608 Unten links KachelX 55995 KachelY + 1 28606 -0.45736596 1.23347129 -26.205139 70.672699 Unten rechts KachelX + 1 55996 KachelY + 1 28606 -0.45731802 1.23347129 -26.202392 70.672699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23348716-1.23347129) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dl = 101.107769999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23348716-1.23347129) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dr = 101.107769999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45736596--0.45731802) × cos(1.23348716) × R
4.79400000000241e-05 × 0.330949092324044 × 6371000do = 101.08037142545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45736596--0.45731802) × cos(1.23347129) × R
4.79400000000241e-05 × 0.330964067985801 × 6371000du = 101.084945378024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23348716)-sin(1.23347129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330949092324044-0.330964067985801)× R²
abs(-0.45731802--0.45736596)×1.49756617568442e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.49756617568442e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.49756617568442e-05× 40589641000000 ar = 10220.2421769106m²