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← | N 70 |
← 103.14 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
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N 70 |
← 103.15 m → 10 639 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427181243896484 y=0.221652984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427181243896484 × 217)
floor (0.427181243896484 × 131072)
floor (55991.5)tx = 55991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221652984619141 × 217)
floor (0.221652984619141 × 131072)
floor (29052.5)ty = 29052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55991 / 29052 ti = "17/55991/29052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55991/29052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55991 ÷ 217
55991 ÷ 131072x = 0.427177429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29052 ÷ 217
29052 ÷ 131072y = 0.221649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427177429199219 × 2 - 1) × π
-0.145645141601562 × 3.1415926535Λ = -0.45755771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221649169921875 × 2 - 1) × π
0.55670166015625 × 3.1415926535Φ = 1.74892984573813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45755771} λ = -0.45755771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74892984573813))-π/2
2×atan(5.74844765742372)-π/2
2×1.39855992696647-π/2
2.79711985393293-1.57079632675φ = 1.22632353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45755771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.216126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22632353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.263163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55991 KachelY 29052 -0.45755771 1.22632353 -26.216126 70.263163 Oben rechts KachelX + 1 55992 KachelY 29052 -0.45750977 1.22632353 -26.213379 70.263163 Unten links KachelX 55991 KachelY + 1 29053 -0.45755771 1.22630734 -26.216126 70.262235 Unten rechts KachelX + 1 55992 KachelY + 1 29053 -0.45750977 1.22630734 -26.213379 70.262235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22632353-1.22630734) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22632353-1.22630734) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45755771--0.45750977) × cos(1.22632353) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337700492276181 × 6371000do = 103.142422751869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45755771--0.45750977) × cos(1.22630734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337715731128032 × 6371000du = 103.147077089472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22632353)-sin(1.22630734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337700492276181-0.337715731128032)× R²
abs(-0.45750977--0.45755771)×1.52388518517843e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.52388518517843e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.52388518517843e-05× 40589641000000 ar = 10639.0189163358m²