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← | S 62 |
← 1 128.10 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 127.86 m ↓ |
↑ 1 127.86 m ↓ |
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S 62 |
← 1 127.71 m → 1 272 118 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341766357421875 y=0.724090576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341766357421875 × 214)
floor (0.341766357421875 × 16384)
floor (5599.5)tx = 5599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724090576171875 × 214)
floor (0.724090576171875 × 16384)
floor (11863.5)ty = 11863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5599 / 11863 ti = "14/5599/11863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5599/11863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5599 ÷ 214
5599 ÷ 16384x = 0.34173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11863 ÷ 214
11863 ÷ 16384y = 0.72406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34173583984375 × 2 - 1) × π
-0.3165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.99440305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72406005859375 × 2 - 1) × π
-0.4481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.40781086804181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99440305} λ = -0.99440305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40781086804181))-π/2
2×atan(0.244678330447856)-π/2
2×0.23996379554312-π/2
0.47992759108624-1.57079632675φ = -1.09086874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99440305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09086874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.502175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5599 KachelY 11863 -0.99440305 -1.09086874 -56.975098 -62.502175 Oben rechts KachelX + 1 5600 KachelY 11863 -0.99401955 -1.09086874 -56.953125 -62.502175 Unten links KachelX 5599 KachelY + 1 11864 -0.99440305 -1.09104577 -56.975098 -62.512318 Unten rechts KachelX + 1 5600 KachelY + 1 11864 -0.99401955 -1.09104577 -56.953125 -62.512318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09086874--1.09104577) × R
0.000177030000000133 × 6371000dl = 1127.85813000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09086874--1.09104577) × R
0.000177030000000133 × 6371000dr = 1127.85813000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99440305--0.99401955) × cos(-1.09086874) × R
0.000383499999999981 × 0.461714944185561 × 6371000do = 1128.09819625723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99440305--0.99401955) × cos(-1.09104577) × R
0.000383499999999981 × 0.461557906320937 × 6371000du = 1127.7145090189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09086874)-sin(-1.09104577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461714944185561-0.461557906320937)× R²
abs(-0.99401955--0.99440305)×0.000157037864623732× R²
0.000383499999999981×0.000157037864623732× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157037864623732× 40589641000000 ar = 1272118.35302499m²