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← 103.13 m → | N 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
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N 70 |
← 103.13 m → 10 638 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427165985107422 y=0.221630096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427165985107422 × 217)
floor (0.427165985107422 × 131072)
floor (55989.5)tx = 55989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221630096435547 × 217)
floor (0.221630096435547 × 131072)
floor (29049.5)ty = 29049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55989 / 29049 ti = "17/55989/29049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55989/29049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55989 ÷ 217
55989 ÷ 131072x = 0.427162170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29049 ÷ 217
29049 ÷ 131072y = 0.221626281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427162170410156 × 2 - 1) × π
-0.145675659179688 × 3.1415926535Λ = -0.45765358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221626281738281 × 2 - 1) × π
0.556747436523438 × 3.1415926535Φ = 1.74907365643699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45765358} λ = -0.45765358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74907365643699))-π/2
2×atan(5.74927440514485)-π/2
2×1.39858420779516-π/2
2.79716841559032-1.57079632675φ = 1.22637209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45765358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.221619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22637209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.265945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55989 KachelY 29049 -0.45765358 1.22637209 -26.221619 70.265945 Oben rechts KachelX + 1 55990 KachelY 29049 -0.45760564 1.22637209 -26.218872 70.265945 Unten links KachelX 55989 KachelY + 1 29050 -0.45765358 1.22635590 -26.221619 70.265017 Unten rechts KachelX + 1 55990 KachelY + 1 29050 -0.45760564 1.22635590 -26.218872 70.265017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22637209-1.22635590) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22637209-1.22635590) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45765358--0.45760564) × cos(1.22637209) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337654784602241 × 6371000do = 103.128462451732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45765358--0.45760564) × cos(1.22635590) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337670023719576 × 6371000du = 103.133116870421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22637209)-sin(1.22635590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337654784602241-0.337670023719576)× R²
abs(-0.45760564--0.45765358)×1.52391173353084e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.52391173353084e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.52391173353084e-05× 40589641000000 ar = 10637.5789646268m²