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← 65.51 m → | N 77 |
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↑ 65.49 m ↓ |
↑ 65.49 m ↓ |
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N 77 |
← 65.51 m → 4 290 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427158355712891 y=0.146518707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427158355712891 × 217)
floor (0.427158355712891 × 131072)
floor (55988.5)tx = 55988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146518707275391 × 217)
floor (0.146518707275391 × 131072)
floor (19204.5)ty = 19204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55988 / 19204 ti = "17/55988/19204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55988/19204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55988 ÷ 217
55988 ÷ 131072x = 0.427154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19204 ÷ 217
19204 ÷ 131072y = 0.146514892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427154541015625 × 2 - 1) × π
-0.14569091796875 × 3.1415926535Λ = -0.45770152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146514892578125 × 2 - 1) × π
0.70697021484375 × 3.1415926535Φ = 2.22101243319644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45770152} λ = -0.45770152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22101243319644))-π/2
2×atan(9.21665739374805)-π/2
2×1.46271989332937-π/2
2.92543978665874-1.57079632675φ = 1.35464346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45770152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.224365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35464346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.615353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55988 KachelY 19204 -0.45770152 1.35464346 -26.224365 77.615353 Oben rechts KachelX + 1 55989 KachelY 19204 -0.45765358 1.35464346 -26.221619 77.615353 Unten links KachelX 55988 KachelY + 1 19205 -0.45770152 1.35463318 -26.224365 77.614764 Unten rechts KachelX + 1 55989 KachelY + 1 19205 -0.45765358 1.35463318 -26.221619 77.614764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35464346-1.35463318) × R
1.02799999999181e-05 × 6371000dl = 65.4938799994784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35464346-1.35463318) × R
1.02799999999181e-05 × 6371000dr = 65.4938799994784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45770152--0.45765358) × cos(1.35464346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214473609915347 × 6371000do = 65.5057610188232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45770152--0.45765358) × cos(1.35463318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214483650686192 × 6371000du = 65.5088277286887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35464346)-sin(1.35463318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214473609915347-0.214483650686192)× R²
abs(-0.45765358--0.45770152)×1.00407708450712e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00407708450712e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00407708450712e-05× 40589641000000 ar = 4290.32687693657m²