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← 63.59 m → | N 77 |
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↑ 63.58 m ↓ |
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N 77 |
← 63.59 m → 4 043 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427158355712891 y=0.141689300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427158355712891 × 217)
floor (0.427158355712891 × 131072)
floor (55988.5)tx = 55988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141689300537109 × 217)
floor (0.141689300537109 × 131072)
floor (18571.5)ty = 18571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55988 / 18571 ti = "17/55988/18571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55988/18571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55988 ÷ 217
55988 ÷ 131072x = 0.427154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18571 ÷ 217
18571 ÷ 131072y = 0.141685485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427154541015625 × 2 - 1) × π
-0.14569091796875 × 3.1415926535Λ = -0.45770152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141685485839844 × 2 - 1) × π
0.716629028320312 × 3.1415926535Φ = 2.25135649065594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45770152} λ = -0.45770152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25135649065594))-π/2
2×atan(9.50061459434917)-π/2
2×1.46592612291427-π/2
2.93185224582854-1.57079632675φ = 1.36105592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45770152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.224365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36105592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.982760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55988 KachelY 18571 -0.45770152 1.36105592 -26.224365 77.982760 Oben rechts KachelX + 1 55989 KachelY 18571 -0.45765358 1.36105592 -26.221619 77.982760 Unten links KachelX 55988 KachelY + 1 18572 -0.45770152 1.36104594 -26.224365 77.982188 Unten rechts KachelX + 1 55989 KachelY + 1 18572 -0.45765358 1.36104594 -26.221619 77.982188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36105592-1.36104594) × R
9.98000000018706e-06 × 6371000dl = 63.5825800011918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36105592-1.36104594) × R
9.98000000018706e-06 × 6371000dr = 63.5825800011918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45770152--0.45765358) × cos(1.36105592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208206002645194 × 6371000do = 63.5914724303086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45770152--0.45765358) × cos(1.36104594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208215763923091 × 6371000du = 63.5944537758336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36105592)-sin(1.36104594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208206002645194-0.208215763923091)× R²
abs(-0.45765358--0.45770152)×9.76127789681369e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.76127789681369e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.76127789681369e-06× 40589641000000 ar = 4043.40466411003m²