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← 103.49 m → | N 70 |
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↑ 103.47 m ↓ |
↑ 103.47 m ↓ |
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N 70 |
← 103.49 m → 10 708 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427143096923828 y=0.222217559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427143096923828 × 217)
floor (0.427143096923828 × 131072)
floor (55986.5)tx = 55986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222217559814453 × 217)
floor (0.222217559814453 × 131072)
floor (29126.5)ty = 29126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55986 / 29126 ti = "17/55986/29126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55986/29126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55986 ÷ 217
55986 ÷ 131072x = 0.427139282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29126 ÷ 217
29126 ÷ 131072y = 0.222213745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427139282226562 × 2 - 1) × π
-0.145721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45779739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222213745117188 × 2 - 1) × π
0.555572509765625 × 3.1415926535Φ = 1.74538251516624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45779739} λ = -0.45779739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74538251516624))-π/2
2×atan(5.7280921385303)-π/2
2×1.39795995839365-π/2
2.7959199167873-1.57079632675φ = 1.22512359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45779739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.229858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22512359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.194411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55986 KachelY 29126 -0.45779739 1.22512359 -26.229858 70.194411 Oben rechts KachelX + 1 55987 KachelY 29126 -0.45774945 1.22512359 -26.227112 70.194411 Unten links KachelX 55986 KachelY + 1 29127 -0.45779739 1.22510735 -26.229858 70.193481 Unten rechts KachelX + 1 55987 KachelY + 1 29127 -0.45774945 1.22510735 -26.227112 70.193481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22512359-1.22510735) × R
1.62399999998897e-05 × 6371000dl = 103.465039999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22512359-1.22510735) × R
1.62399999998897e-05 × 6371000dr = 103.465039999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45779739--0.45774945) × cos(1.22512359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.338829696754137 × 6371000do = 103.48731086516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45779739--0.45774945) × cos(1.22510735) × R
4.79400000000241e-05 × 0.338844976076465 × 6371000du = 103.491977563489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22512359)-sin(1.22510735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338829696754137-0.338844976076465)× R²
abs(-0.45774945--0.45779739)×1.52793223286429e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.52793223286429e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.52793223286429e-05× 40589641000000 ar = 10707.5601783111m²